Equipe de Modélisation Mathématique, Mécanique et Numérique (M3N)
La thématique Modélisation Mathématique, Mécanique et Numérique (M3N) recouvre plusieurs objectifs : la description de modèles physiques par des équations aux dérivées partielles (EDP), l’analyse mathématique et numérique de ces modèles et la simulation numérique.
Les domaines d’applications sont variés : déferlement et propagation de vagues, micro-fluidique, ébullition, écoulement d’avalanche, érosion (interne et externe), milieu poreux, gaz raréfiés à plusieurs espèces, interaction fluide-structure, écoulement multifluides, propagation de feux, ...
Les équations aux dérivées partielles qui décrivent cet ensemble d’applications sont de natures très différentes : hyperboliques, paraboliques, elliptiques, cinétiques. Pour couvrir ces domaines d’applications variés aux modèles très différents, la thématique Modélisation Numérique développe son expertise autour de :
- La modélisation en mécanique des fluides, des solides et de leurs interactions,
- L’analyse mathématique de modèles hyperboliques (écoulements complexes), paraboliques et d’équations cinétiques (gaz raréfiés),
- L’analyse numérique : construction et analyse de schémas,
- La simulation numérique en particulier pour des écoulements complexes tri-dimensionnels.
- Le développement de logiciels de mécanique numérique.
Activité de recherche :
- Modélisation et la simulation numérique de problèmes hyperboliques en thermo-hydraulique
- Analyse mathématique des équations de la dynamique de l’atmosphère
- Écoulements à surface libre et en charge dans les conduites à section variable
- Contrôle optimal et identification de paramètres
- Raffinement dynamique de maillage 2D/3D, critère automatique
- Inondation intra et extra-urbaine
- Propagation de tsunami : Saint-Venant, SGN, couplage de modèles
- Déferlement de vagues, modèle diphasique
- Imagerie médicale
- Érosion, écoulement en milieux poreux shémas DDFV (Discrete Duality Finite Volume) et Galerkin Discontinu
- Propagation d’un feu en milieu naturel et gestion de l’interface forêt/habitat
- Interaction fluide-structure par une approche monolithique
