Laboratoire IMATH

Institut de Mathématiques de Toulon (EA 2134)

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Equipe de Modélisation Mathématique, Mécanique et Numérique (M3N)

La thématique Modélisation Mathématique, Mécanique et Numérique (M3N) recouvre plusieurs objectifs : la description de modèles physiques par des équations aux dérivées partielles (EDP), l’analyse mathématique et numérique de ces modèles et la simulation numérique.

Les domaines d’applications sont variés : déferlement et propagation de vagues, micro-fluidique, ébullition, écoulement d’avalanche, érosion (interne et externe), milieu poreux, gaz raréfiés à plusieurs espèces, interaction fluide-structure, écoulement multifluides, propagation de feux, ...

Les équations aux dérivées partielles qui décrivent cet ensemble d’applications sont de natures très différentes : hyperboliques, paraboliques, elliptiques, cinétiques. Pour couvrir ces domaines d’applications variés aux modèles très différents, la thématique Modélisation Numérique développe son expertise autour de :

  • La modélisation en mécanique des fluides, des solides et de leurs interactions,
  • L’analyse mathématique de modèles hyperboliques (écoulements complexes), paraboliques et d’équations cinétiques (gaz raréfiés),
  • L’analyse numérique : construction et analyse de schémas,
  • La simulation numérique en particulier pour des écoulements complexes tri-dimensionnels.
  • Le développement de logiciels de mécanique numérique.

Activité de recherche :

  • Modélisation et la simulation numérique de problèmes hyperboliques en thermo-hydraulique
  • Analyse mathématique des équations de la dynamique de l’atmosphère
  • Écoulements à surface libre et en charge dans les conduites à section variable
  • Contrôle optimal et identification de paramètres
  • Raffinement dynamique de maillage 2D/3D, critère automatique
  • Inondation intra et extra-urbaine
  • Propagation de tsunami : Saint-Venant, SGN, couplage de modèles
  • Déferlement de vagues, modèle diphasique
  • Imagerie médicale
  • Érosion, écoulement en milieux poreux shémas DDFV (Discrete Duality Finite Volume) et Galerkin Discontinu
  • Propagation d’un feu en milieu naturel et gestion de l’interface forêt/habitat
  • Interaction fluide-structure par une approche monolithique
Membres
Equipe de Modélisation Mathématique, Mécanique et Numérique (M3N)

  Contact

ERSOY Mehmet
Email : ersoy univ-tln.fr