Séminaire d’Antoine Lemenant (IECL, Univ. de Lorraine)
Limites de Blow-up pour les minimiseurs de Griffith
La fonctionnelle de Griffith a été introduite pour modéliser l’état d’équilibre d’une fracture en élasticité linéarisée. Il s’agit d’un problème à discontinuité libre mettant en compétition l’énergie élastique d’un champ de déplacement avec la mesure de surface de son ensemble de saut. Le but de cet exposé est de présenter un résultat récent de régularité sur les minimiseurs de Griffith et, en particulier, un travail commun avec Camille Labourie sur les limites de blow-up et leur classification (partielle) dans le plan. Pour cela, nous avons développé une nouvelle approche de la propriété de concentration uniforme de Dal Maso, Morel et Solimini dans le cas vectoriel. La nouveauté particulière de notre preuve est d’éviter l’utilisation de la formule de co-aire, non disponible dans le contexte de fonction à valeurs vectorielles.
