Séminaire de Azzouz Dermoune (Université de Lille)
Prévision de l’amplitude, de la localisation et de la largeur du pic d’une série temporelle en utilisant la médiane pondérée.
Dans de nombreuses applications de traitement du signal, la définition et la recherche des pics constituent une partie importante. La prévision des pics peut être une tâche très difficile, surtout lorsque le bruit est fort. Dans cet exposé, la région du pic est considérée comme une combinaison d’une tendance gaussienne avec un bruit additif ou multiplicatif, et le pic est modélisé comme le pic de la tendance gaussienne. Nous proposons un critère, basé sur la médiane pondérée, qui prédit le nombre optimal d’observations nécessaires à la prédiction exacte de l’emplacement du pic. Nous analysons les effets de la largeur, de l’emplacement et du rapport signal/bruit sur notre prédiction.
Nous montrons que pour une faible largeur ou un petit rapport signal sur bruit (bruit fort), la prédiction devient inexacte. Dans ce cas, nous proposons une nouvelle idée appelée le temps d’entrée dans la région du pic et le temps de sortie de la région du pic. Nous montrons comment appliquer notre nouvelle idée à des données réelles. En tant qu’application numérique, nous considérons la prévision du pic d’infections quotidiennes lors de la première vague de COVID-19 en Chine, en France et en Allemagne.
Travail en collaboration avec Y. Esttafa, D. Ounaissi, Y. Slaoui
