Séminaire de Naima El Farouq (université de Clermont-Auvergne)
Sur les inéquations quasi-variationnelles déterministes du contrôle impulsionnel. L’exemple du jeu différentiel dans le calcul de prix d’option avec coûts de transaction proportionnels.
Résumé : Je commencerai le séminaire en parlant de la formulation d’un problème de contrôle impulsionnel en tant qu’inéquation quasi-variationnelle ; je donnerai aussi quelques exemples. Ensuite, je parlerai des modèles continu et discret du marché à intervalles dans le calcul de prix optimal d’option. Je m’intéresserai au cas dégénéré où les coûts de transaction sont de nature proportionnelle, et je parlerai ainsi de mes contributions dans l’unicité de la solution de viscosité de l’IQV d’Issacs associée au jeu différentiel considéré et dans la convergence des interpolées linéaires en temps des fonctions Valeur discrètes du jeu en temps discret vers la fonction Valeur du problème original de calcul de prix d’option.
