Laboratoire IMATH

Titre :
Notion de courbes maximales relativement à une extension quadratique

Résumé :
Dans le cadre des courbes algébriques projectives, lisses de genre g et définies sur un corps fini, nous introduirons, à partir d’une inégalité introduite par Hallouin et Perret, la notion de courbes maximales relativement à une extension quadratique. Après avoir donné les principales propriétés de ces courbes telles que la forme de leur fonction zêta, ou encore leur caractérisation par leur jacobienne, nous améliorerons la borne sur B2 (le nombre de point de degré 2 d’une courbe de genre g définie sur Fq) et nous ferons le lien avec les courbes Ihara-maximales.