Laboratoire IMATH

Titre :
Bornes sur les points fermés d’une courbe algébrique de genre g sur le corps fini Fq.

Résumé :
J’introduirai la notion de fonction zêta d’une courbe algébrique projective sur un corps fini ainsi que la notion de points fermés d’une telle courbe.
Nous définirons une quantité rho(q,g) qui nous assure l’existence de points fermés pour tout degré plus grand que rho(q,g).
L’objectif est de donner les outils permettant de calculer rho(q,1), rho(q,2) ainsi que rho(q,3), les outils utilisés étant différents selon le genre g considéré.