Séminaire de Léa Glandus, IAA/IMATH
Multiplications de Montgomery tronquées et exponentiations en lot utilisant l’extension IFMA52
Titre :
Multiplications de Montgomery tronquées et exponentiations en lot utilisant l’extension IFMA52
Résumé :
Les opérations arithmétiques sont au cœur des protocoles cryptographiques et leur efficacité en dépend. Nous présentons deux approches :
Le troncage d’une opération dans l’algorithme de multiplication modulaire de Montgomery, permettant d’éviter une multiplication sur cinq, et des gains potentiels jusqu’à 20 % en performance.
Une implantation logicielle vectorisée, basée sur un jeu d’instructions particulier SIMD (Single Instruction Multiple Data) AVX512IFMA, et optimisée pour le calcul de plusieurs opérations indépendantes les unes des autres avec des gains jusqu’à 5 fois plus rapides que les bibliothèques couramment employés sur les grands entiers telles que OpenSSL et GMP.
Ces deux approches généralisables se sont révélées très intéressantes au niveau des performances et enfin, combinées, la multiplication de Montgomery tronquée apporte les gains supplémentaires attendus.
