Séminaire de Louis Noyez
Titre :
Accélération Matérielle de la Multiplication Modulaire et de l’Arithmétique AMNS.
Résumé :
L’arithmétique modulaire est un outil majeur de nombreux protocoles de cryptographie à clé publique modernes. Cependant ceux-ci peuvent nécessiter des opérations coûteuses en temps de calculs et en ressources matérielles, en particulier la multiplication modulaire de grands nombres entiers. La multiplication de Montgomery est un algorithme conçu pour accélérer ces multiplications modulaires. Nos travaux décrivent dans un premier temps une étude complète d’implémentations efficaces et performantes de cet algorithme basées sur une architecture systolique à une dimension et les spécificités technologiques des FPGA Ultrascale+.
Il existe également des représentations alternatives des grands entiers conçues pour accélérer les multiplications modulaire/offrir des avantages de sécurité. C’est le cas des PMNS et AMNS qui sont des représentations polynomiales des nombres. Nous proposons une adaptation de la multiplication de Montgomery par blocs FIOS à l’AMNS ainsi qu’une implémentation matérielle d’architecture systolique à deux dimensions sur FPGA Ultrascale+ basée sur nos précédents travaux.
