Séminaire de Mahdi Koutchoukali, I2M, AMU
Formule explicite des coefficients du polynôme L de la fonction zêta d’un corps de fonctions
Titre :
Formule explicite des coefficients du polynôme L de la fonction zêta d’un corps de fonctions
Résumé :
Nous établissons une formule explicite pour les coefficients du polynôme L
associé à la fonction zêta d’un corps de fonctions défini sur un corps fini. Cette
formule est obtenue à l’aide du parapermanent d’une matrice et repose sur
des compositions d’entiers. Nous utilisons ensuite une approche combinatoire
pour analyser certaines propriétés de ces coefficients dans le cas particulier
des courbes de défaut 2 définies sur F 2 .
Abstract :
We establish an explicit formula for the coefficients of the L-polynomial
associated with the zeta function of a function field defined over a finite
field. This formula is obtained using the parapermanent of a matrix and
involves integer compositions. We then use a combinatorial approach to
analyze certain properties of these coefficients in the particular case of defect
2 curves defined over F 2 .
