Laboratoire IMATH

Titre :
Classification de certains codes de Reed-Muller

Résumé :
Présentation d’ une méthode descendante pour classifier les fonctions booléennes en 7 variables sous l’action du groupe linéaire général affine. La classification détermine le nombre de classes, un ensemble de représentants des orbites et un générateur du stabilisateur pour chaque représentant. La méthode consiste à itérer le processus de classification du RM(k,m)/RM(r-1,m) à partir de celui du RM(k,m)/RM(r,m). Nous obtenons notamment les classifications de RM(4,7)/RM(2,7) et de RM(7,7)/RM(3,7), dont nous déduisons quelques conséquences sur le rayon de recouvrement du RM(3,7) et la classification des fonctions presque courbes.